On s'éloigne du sujet de base du forum mais un peu de calculs ne peut pas faire de mal. Vincent, pour ton problème il faut commencer par faire des hypothèses simplificatrices a priori raisonnable.
H1: On négligera les frottements (sauf bien sûr l'adhérence de la courroie)
H2: Pas de glissement de la courroie.
H3: Tension nulle de la courroie sur le retour.
H4: Diminution linéaire de la tension de la courroie sur la poulie.
H5: Courroie assez longue pour considérer que l'aller et le retour sot parallèles.
Ensuite il faut calculer la force Fr qui cherche à rapprocher les joues de la poulie et la force Fe qui tend à les écarter.
Fr ne dépend que de la masse des billes, de leur nombre, de leur position, de la vitesse de rotation et de la pente des logements des billes.
Fe dépend de la tension de la courroie, de la pente des joues de la poulie et de la compression du ressort.
Ces deux forces s'équilibrent à tout instant (sauf si courroie en fond de gorge ou billes en butée au rayon maxi)
Et pour éviter (ou limiter) les risques d'erreurs il faut travailler en unités légales (mètre, kilogramme, newton, radian, seconde)
Notations:
m=masse d'une bille.
N=nb de billes.
α=angle des rainures dans lesquelles circulent les billes par rapport à l'axe de la poulie.
D=distance entre le centre d'une bille et l'axe de rotation.
ω=vitesse angulaire de la poulie (à l'instant t). ω=2πn/60
T=tension de la partie supérieure de la courroie (à l'instant t)
β=conicité de chaque joue de la poulie
R=rayon moyen de la courroie à l'instant t
Fc=force de compression du ressort (à l'instant t)
k=raideur du ressort.
l0=longueur du ressort au repos
l=longueur du ressort (à l'instant t)
Fc=k(l0-l)
La courroie s'enroule sur 180° (H4) et donc sur πR. Lorsque R augmente de dR, l diminue de πdR/2
La connaissance de R implique celle de l.
De même, D et R sont liés.
Fe=T.tgβ+Fc
Fr=mω²dN.tgα
Si on impose la vitesse du moteur il ne reste plus que 2 inconnues: R et T
T sera fonction de la situation: régime constant ou accélération, charge du cyclomoteur, et montée ou descente. Et à toute tension correspondra un rayon R et donc un rapport de réduction (ou multiplication) pour le variateur.
Yapluka remplacer les lettres par des valeurs numériques.
A toi de jouer!