J'en connais un qui a de la pratique sur le sujet, et qui va se faire un plaisir de répondre à tes questions, si ce n'est déjà fait, c'est ... Papy pop-pop!
J'ai aussi ce genre de projet, que je pense réaliser cet hiver. Ce n'est pas une maquette, mais un Springer (modèle de pousseur très simple de forme, fabriqué par beaucoup de débutants et dont les plans se trouvent sur internet) dont je diviserai par deux la taille, soit 24x11 cm environ. J'ai même pensé à l'équiper de deux moteurs, un pour la marche avant et un deuxième pour la marche arrière; avec le brûleur pivotant par télécommande pour passer d'un moteur à l'autre.
Au siècle dernier, avant l'arrivée des petits moteurs électriques, plusieurs modèles équipés de pop-pop étaient proposés par les fabricants de bateaux jouets.
Exemple de belle réalisation datant de 1910:

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Celui-ci ne fait pas pop-pop, il n'a pas de membrane. Il date en effet d'avant l'invention de la membrane sur les pop-pop (1924, je crois). Il est de type Piot, nom de l'inventeur du 1er pop-pop fin XIXe.
Il y en a eu aussi à membrane, par la suite, comme la maquette du Jeanne d'Arc, superbe aussi, et je crois plus gros encore. Tout ça pour dire que ton projet est tout à fait réalisable. Tiens nous au courant de la suite.